導入・オントロジー・各種概念

集合論においてアプリオリに存在し、研究の対象とするのは、含み、また含まれる対象である「クラス(A,B,C,...,x,y,z...)」と、含むという二項関係「∈」である

この二つの概念を元に、「等しい」、「包含関係（順序関係）」が定義される。「等しい」という関係から、「ユニバーサルクラス」、「空クラス」なる概念が導出される。「包含関係」から、「⊂、∪、∩」などが定義でき、クラス間で各種の代数が構築される

「等しい」という述語から、シングルトン、ダブルトン、順序対（グラフ）が定義でき、これを用いることでクラスの二項関係「直積×」が定義できる

二つのクラスからなる生成されるグラフから、ドメイン（定義域）、レンジ（値域）という概念や、グラフの「逆」、「合成」などが定義できて、関数論へとつながっていく

たった二つの関係からこれほどまでに多くの概念が導出されるのはみていてきもちがいい。数学と論理学の威力はすごいね